F (x) = 3x^2-12x+5, x0=π:6

Найдем значение выражения F (x) = 3 * x^2 - 12 * x + 5 при x0 = pi/6.

Для того, чтобы вычислить выражение F ' (pi/6), сначала найдем производную функции, и подставим известное значение.

Найдем производную функции:

F ' (x) = (3 * x^2 - 12 * x + 5) ' = 3 * 2 * x^ (2 - 1) - 12 * 1 + 0 = 6 * x^1 - 12 = 6 * x - 12;

Подставим известное значение х0 = pi/6 в выражение 6 * x - 12 и вычислим его значение. То есть получаем:

F ' (pi/6) = 6 * pi/6 - 12 = 6/6 * pi - 12 = 1/1 * pi - 12 = pi - 12.

Ответ: F ' (pi/6) = pi - 12.