1) Решить квадратное уравнение.{x+y=10{xy=242) Найдите область определения функции:y=корень из 6x-4

Для нахождения решение системы:

x + y = 10;

xy = 24,

мы применим метод подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 10 - y;

xy = 24;

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 10 - y;

y (10 - y) = 24.

Решаем первое уравнение:

-y² + 10y - 24 = 0;

y² - 10y + 24 = 0;

Ищем дискриминант:

D = 100 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4;

y₁ = (10 + 2) / 2 = 12/2 = 6;

y₂ = (10 - 2) / 2 = 8/2 = 4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 10 - 6 = 4;

y = 6;

Система 2:

x = 10 - 4 = 6;

y = 4.