Сколько решенй имеет уравнение |x-3|=-6?

Найдем корни уравнения.

|x - 3| = - 6;

Запишем систему уравнений из уравнения с модулем.

{ x - 3 = - 6;

x - 3 = - (-6);

{ x - 3 = - 6;

x - 3 = 6;

Найдем корни уравнений по отдельности.

1) x - 3 = 6;

Для вычисления уменьшаемого, к разности прибавим вычитаемое.

x = 6 + 3;

x = 9;

2) x - 3 = - 6;

x = - 6 + 3;

x = - 3;

Ответ: х = 9 и х = - 3.