При каких значениях параметра р квадратное уравнение 3 х2-2 рх-р+6=0 а) имеет два различныз корня б) имеет один корень в) не имеет корней г) имеет хотя бы один корень

а) Вычислим дискриминант квадратного уравнения, он равен:

D = 4 * p² + 12 * (p - 6) = 4 * p² + 12 * p - 72.

Два различных корня будут при условии D > 0, поэтому:

4 * p² + 12 * p - 72 > 0.

Нули функции (график является параболой):

р = 3 и р = - 6.

Т. к. ветви направлены вверх, то р принадлежит (-∞; - 6) и (3; + ∞).

б) Один корень будет тогда, когда D = 0, т. е. когда р = 3 и р = - 6.

в) Корней квадратное уравнение не имеет, когда D < 0, поэтому р принадлежит (-6; 3).

г) Смотри пункт б).