Разложите многочлен на множители в) 4 - c²d² г) 49x²y² - 400

Для разложения на множители выражение 1) 4 - c^2d^2; 2) 49x^2y^2 - 400 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражения к виду:

1) 4 - c^2d^2 = 2^2 - (cd) ^2 = (2 - cd) (2 + cd).

Аналогично поступаем со следующим выражением:

2) 49x^2y^2 - 400 = (7xy) ^2 - 20^2 = (7xy - 20) (7xy + 20).