Разложить многочелен на множители (a+2) ^3-4a (a+2)

Для выполнения разложения на множители выражения (a + 2) ^3 - 4a (a + 2) мы используем метод вынесения общего множителя за скобки.

Мы можем вынести скобку (a + 2) как общий множитель. Выносим и получаем выражение:

(a + 2) ^3 - 4a (a + 2) = (a + 2) ((a + 2) ^2 - 4a).

Преобразуем выражение во второй скобку. Применим формулу квадрат сумму и приведем подобные слагаемые:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a + 2) ((a + 2) ^2 - 4a) = (a + 2) (a^2 + 4a + 4 - 4a) = (a + 2) (a^2 + 4).

Ответ: (a + 2) (a^2 + 4).