Найти корень уравнения 11/X+3=10

Найдем корень уравнения 11 / (x + 3) = 10, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения уравнения найдем область допустимых значений для данного уравнения; домножим обе части уравнения на (х + 3), тем самым избавимся от знаменателя в левой части уравнения; решаем полученное линейное уравнение используя тождественные преобразования; проверим найденный корень уравнения. Решаем уравнение 11 / (x + 3) = 10

Вспомним что называют ОДЗ.

Область допустимых значений, то есть это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

В левой части уравнения находится дробь и в знаменателе дроби есть переменная. Знак дроби равносилен знаку деления. А мы знаем, что на ноль делить нельзя.

То есть из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель дроби в ноль.

х + 3 ≠ 0;

х ≠ - 3.

ОДЗ уравнения R / { - 3}.

Умножим на скобку (х + 3) обе части уравнения, получаем линейное уравнение:

11 = 10 (х + 3);

Открываем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения:

11 = 10 х + 30;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной х, а в левую - слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 10 х = 30 - 11;

Приведем подобные в правой части уравнения:

- 10 х = 19;

Разделим на - 10 обе части уравнения:

х = 19 : ( - 10);

х = - 1,9.

Сделаем проверку найденного корня

11 / (x + 3) = 10, подставим х = - 1,9

11 / ( - 1,9 + 3) = 10;

11/1,1 = 10;

10 = 10.

Корень найден верно.

Ответ: х = - 1,9.

Решим уравнение.

11/х + 3 = 10;

11/х = 10 - 3;

11/х = 7;

х = 11 / 7;

х = 1 4/7;

Ответ: 1 4/7.

Для того, чтобы найти корень уравнения мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В данном уравнении неизвестное число является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное.