Дана арифметическая прогрессия: 2, 8 ... Найти: а) d б) a10 в) an г) S10 д) Является ли 132 членом этой прогрессии?

Для заданной арифметической прогрессии, представленной двумя первыми членами 2 и 8:

а) разность равна d = а (2) - а (1) = 8 - 2 = 6;

б) десятый член можно вычислить как а (n) = а (1) + d (n - 1), откуда

a (10) = 2 + 6 (10 - 1) = 56;

в) любой член можно вычислить по формуле а (n) = а (1) + d (n - 1);

г) сумму первых 10-ти членов можно вычислить по формуле S (n) = (2 а (1) + d (n - 1)) * n/2, где S (10) = (2 * 2 + 6 * (10 - 1)) * 10/2 = 290;

д) 132 = 2 + 6 (n - 1), откуда n = 22 2/3, 132 - не член.