Найдите угловой коэффициент касательной y=3sin x, x=π/2

Имеем функцию y = 3 * sinx. x0 = П/2.

Необходимо найти угловой коэффициент касательной.

Вообще, необходимая нам величина, как ни странно, связана с уравнением касательной, проведенной к графику функции в точке. Уравнение имеет следующий вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Угловой коэффициент касательной равен коэффициенту при переменной в уравнении прямой. Поэтому нам лишь необходимо найти y' (x0) - значение производной в точке x0.

y' (x) = 3 * cosx;

y' (x0) = 3 * cos (П/2) = 3 * 0.

Получаем значение необходимой нам величины, равное нулю.