Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=3sin x+12x в точке с абсциссой Хо=-П/2

Имеем функцию:

y = 3 * sin x + 12 * x.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Угловой коэффициент в уравнении прямой находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится значение производной функции в точке касания, значит:

k = y' (x0).

Находим производную функции:

y' (x) = 3 * cos x + 12.

Находим значение производной:

y' (x0) = 3 * cos (-П/2) + 12 = 12.

Угловой коэффициент - 12.