найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=3sin x+5cosx-8 в точку с абциссой x0=п/2

Имеем функцию:

y = 3 * sin x + 5 * cos x - 8.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент касательной к графику функции - единственный коэффициент, который находится при переменной. В уравнении касательной это определяет значение производной функции в точке с абсциссой x0:

k = y' (x0);

y' (x) = 3 * cos x - 5 * sin x;

y' (x0) = 3 * cos (П/2) - 5 * sin (П/2) = 3 * 0 - 5 * 1 = - 5.

Угловой коэффициент касательной равен - 5.