Разложить на множители A^2+5A+5B-B^2

1. Для того что бы нам разложить данные многочлены на множители нам понадобиться знание и умением пользоваться формулами сокращенного умножения.

A^2 + 5 * A + 5 * B - B^2 =

Вынесем 5 за знак скобки:

= A^2 + 5 * (A + B) - B^2 = A^2 - B^2 + 5 * (A + B) =

Теперь разложим на множители выражение A^2 - B^2 с помощью формул сокращенного умножения:

= (A - B) * (А + В) + 5 * (A + B) = (A + B) * (A + 5 - B).

Ответ: разложив данный многочлен A^2 + 5 * A + 5 * B - B^2 на множители у нас получилось

(A + B) * (A + 5 - B).