Разложите на множетилиm^3-m-am^2+a

Разложение на множители будем проводить по следующим этапам:

1) Группировка первого и второго членов под один знак скобок. Группировка третьего и четвертого членов под второй знак скобок.

2) Вынесение общей составляющей за знак каждой из скобок.

3) Вынесение общего множителя за скобку, если такой будет иметь место в выражении.

4) Применение формул сокращенного умножения, если такое возможно.

Разложение на множители:

m^3 - m - am^2 + a.

1) m^3 - m - am^2 + a =

= (m^3 - m) - (am^2 - a).

2) (m^3 - m) - (am^2 - a) =

= m * (m^2 - 1) - a * (m^2 - 1).

3) m * (m^2 - 1) - a * (m^2 - 1) =

= (m^2 - 1) * (m - a).

4) Используем формулу разности квадратов. Получаем:

(m^2 - 1) * (m - a) =

= (m - 1) * (m + 1) * (m - a).

Ответ: (m - 1) * (m + 1) * (m - a).