При делении на 9 одно число даёт остаток 5, другое - 6, третье - - 2. Какой будет остаток при делении на 9 суммы этих трёх чисел.

Согласно условию задачи, при делении на 9 первое число даёт остаток 5, второе число - 6, третье число - 2, следовательно, первое число можно записать в виде 9k + 5, второе число можно записать в виде 9n + 6, третье число можно записать в виде 9m + 2, где k, n и m - некоторые целые числа.

Найдем сумму этих трех чисел:

9k + 5 + 9n + 6 + 9m + 2 = 9k + 9n + 9m + 13 = 9k + 9n + 9m + 9 + 4 = 9 (k + n + m + 1) + 4.

Из полученного представления следует, что сумма этих трех чисел при делении на 9 даёт остаток 4.

Ответ: сумма этих трех чисел при делении на 9 даёт остаток 4.