Найдите значение выражения 81^log₉ (√19) - 7^log7 (8)

1) Для начала вычислим значение выражения 81^{log₉ (√ (19))} . Заметим, что 81 = 9², а так как √ (19) = 19^1/2, то log₉ (√ (19)) = log₉ (19^1/2) = (1/2) * log₉ (19). Тогда получаем: 9 ^{(2 * (1/2) * log9 (19))} = 9^{log9 (19)} = 19. 2) Теперь найдем значение выражения 7^{log7 (8)} . По определению логарифма оно равно 8. 3) Теперь находим разность: 19 - 8 = 11. ОТВЕТ: 11.