1, Решите уравнение (х-7) (х+3) + (х-1) (х+5) = 102 2. Найдите координаты пересечения графиков функций у=2 х^2 b y=3 х+2 3. При каком х график функции у=-3 х^2 + 7 х достигает наибольшого значения? ...

(х - 7) (х + 3) + (х - 1) (х + 5) = 102;

x^2 + 3x - 7x - 21 + x^2 + 5x - x - 5 = 102;

2x^2 = 102 + 21 + 5;

2x^2 = 128;

x^2 = 64;

x = + -8.

Ответ: - 8, 8.

2. у = 2 х^2 и y = 3 х + 2;

2x^2 = 3x + 2;

2x^2 - 3x - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = 2, x2 = - 1/2.

y1 = 2 * 2^2 = 8, y2 = 3 * 2 + 2 = 8;

y3 = 2 * 1/4 = 1/2, y4 = 3 * (-1/2) + 2 = 0,5.

Ответ: (2, 8); (-1,2; 0,5).

3. у = - 3 х^2 + 7 х - парабола, ветви направлены вниз.

y' = - 6x + 7;

y' = 0, - 6 х + 7 = 0;

x = 7/6;

y (7/6) = - 3 * (7/6) ^2 + 7 * 7/6 = 49/12.

Ответ: При х = 7/6.