Найти наиб значение выражения 13-0,5|х|

Для того, чтобы найти наибольшее значение выражения 13 - 0,5 * |х|, прежде всего, отметим, что функция f (x) = |х| определена на всей числовой прямой (-∞; + ∞). Вспоминая определение и свойства абсолютной величины (модуля), сможем утверждать, что на всей числовой прямой (-∞; + ∞) выполняется неравенство |х| ≥ 0, то есть 0 ≤ |х| < + ∞. Это означает, что функция f (x) = |х| при х = 0 принимает наименьшее значение, равное 0. Известно, что если определенная на интервале [a; b] функция у = f (x) имеет наименьшее значение в точке x₀, то функция у = - f (x) в этой точке x₀ принимает наибольшее значение. Следовательно, функция f (x) = - |х| принимает наибольшего значения 0 в точке х = 0. Ещё один факт. Если функция у = f (x) принимает в точке x₀ максимального значения f (x₀), то функция у = f (x) ± с также принимает точке в x₀ своего максимального значения f (x₀) ± с, где с - константа. Таким образом, функция f (x) = 13 - 0,5 * |х| принимает своего максимального значения в точке x₀ = 0 и это значение равно 13. Следовательно, наибольшим значением выражения 13 - 0,5 * |х| является 13.

Ответ: Наибольшим значением выражения 13 - 0,5 * |х| является 13.