Решить уравнение методом разложение на множители 2cos2 x+3cos x = 0

2 * cos (2 * x) + 3 * cos x = 0; Упростим уравнение. 2 * (cos^2 x - sin^2 x) + 3 * cos x = 0; Раскроем скобки. 2 * cos^2 x - 2 * sin^2 x + 3 * cos x = 0; 2 * cos^2 x - 2 * (1 - cos^2 x) + 3 * cos x = 0; 2 * cos^2 x - 2 + 2 * cos^2 x + 3 * cos x = 0; 4 * cos^2 x + 3 * cos x - 2 = 0; Пусть cos x = a, тогда: 4 * a^2 + 3 * a - 2 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = (-3) ^2 - 4 * 4 * (-2) = 9 + 4 * 4 * 2 = 9 + 16 = 25 = 5^2; Вычислим корни. a1 = (-3 + 5) / (2 * 4) = 2/8 = 1/4; a2 = (-3 - 5) / (2 * 4) = - 8/8 = - 1; Получаем: 1) cos x = 1/4; x = + -arccos (1/4) + 2 * пи * n, n ∈ Z; 2) cos x = - 1; x = пи + 2 * пи * n, n ∈ Z.