Катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. Найти собственную скорость ка - тера, если течение реки 2 км. час.

Пусть х - скорость катера, тогда

х + 2 - скорость катера по течению реки,

40 / (х + 2) - время, за которое катер прошел по течению реки,

36 / х - время, за которое катер плыл по озеру.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и определим, чему равна собственная скорость катера:

40 / (х + 2) + 36 / х = 4

Приведем дроби к общему знаменателю.

(40 х + 36 х + 72) / х² + 2 х = 4

4 х² + 8 х = 40 х + 36 х + 72

4 х² - 68 х - 72 = 0

х² - 17 х - 18 = 0

D = 289 + 72 = 361

√D = 19

х1 = (17 + 19) / 2 = 18

х2 = (17 - 19) / 2 = - 1

Скорость катера не может быть - 1 км/ч, значит его скорость 18 км/ч.

Ответ: скорость катера равна 18 км/ч.