Разложите на множители трехчлен: - 5 х²-14 х+3

Для разложения на множители - 5x² - 14x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

5x² + 14x - 3 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = 14; c = - 3.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 14² - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-14 + √256) / 2 * 5 = (-14 + 16) / 10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-14 - √256) / 2 * 5 = (-14 - 16) / 10 = - 30/10 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-5x² - 14x + 3 = - 5 (x - 1/5) (x + 3) = (1 - 5x) (x + 3).