В бассейн проведено 2 трубы - большая и маленькая. Через бол. он наполняется за 10 ч, через мал. - 15. В течении 2.5 ч работала 1 труба, затем обе. за сколько времени бассейн наполнится?

Через большую трубу бассейн наполняется за 10 часов, значит, за 1 час он наполняется на 1/10 своего объема.

Через маленькую трубу бассейн наполняется за 15 часов, значит, за 1 час он наполняется на 1/15 своего объема.

Вычислим, на какую долю объема бассейн наполнится за 2,5 часа при вливании воды через большую трубу:

2,5 * 1/10 = 5/2 * 1/10 = 1/4.

Таким образом, незаполненным останется 1 - 1/4 = 3/4 объема бассейна спустя 2,5 часа заполнения через большую трубу.

Вычислим, на какую долю объема за час заполняется бассейн при вливании воды через обе трубы:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.

Вычислим, какое время требуется чтобы заполнить бассейн при вливании воды через обе трубы на 3/4:

3/4 / (1/6) = 3/4 * 6 = 9/2 = 4,5 (ч).

Таким образом, общее время заполнения бассейна указанным образом составит 2,5 + 4,5 = 7 ч.

Ответ: 7 ч. (или 4,5 ч. если требуется дать ответ о том сколько будет длиться заполнение бассейна после включения в работу второй трубы).