в бассейн проведено две трубы-большая и маленькая. через большую трубу бассейн наполняется за 10 часов. а через маленькую за15 часов. после того как в течение 2.5 часов работала одна большая труба дополнительно была подключена маленькая. через сколько времени работы обеих труб бассейн бассейн наполнится на три четверти.

Question

Чула

Математика

24 января, 11:24

в бассейн проведено две трубы-большая и маленькая. через большую трубу бассейн наполняется за 10 часов. а через маленькую за15 часов. после того как в течение 2.5 часов работала одна большая труба дополнительно была подключена маленькая. через сколько времени работы обеих труб бассейн бассейн наполнится на три четверти.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Козырев · Answer 1

1. Обозначим объем бассейна через Q литров.

2. Тогда скорость заполнения бассейна большой трубой V1 = Q / 10 литров/час, а скорость заполнения бассейна маленькой трубой V2 = Q / 15 часов/час.

3. За 2,5 часа работы большая труба наполнит бассейн на величину объема

Q1 = 2,5 * Q / 10 = Q / 4 литров. То есть, до трех четвертей заполнения останется

Q2 = (3/4) * Q - Q / 4 = (2/4) * Q = Q / 2 литров.

4. Если будут работать обе трубы вместе, то скорость заполнения бассейна составит

V3 = V1 + V2 = Q / 10 + Q / 15 = (10 + 15) * Q / 150 = Q / 6 литров/час.

5. Тогда оставшийся объем до двух третей объема бассейна будет заполнен за время

T = Q2 / V3 = (Q / 2) / (Q / 6) = 3 часа.

Ответ: бассейн на две трети будет заполнен двумя трубами за 3 часа.