Моторная лодка прошла 40 км по озеру и 33 км против течения реки, причём на путь по озеру затратила на 10 минут больше чем на путь по реке. Найдите скорость лодки по озеру если известно что скорость течения реки 2 км/ч. 10 минут=1/6.

Обозначим собственную скорость лодки за х км/ч.

Следовательно, на преодоление 40 км по озеру лодке потребовалось 40/х ч.

При движении по реке скорость лодки уменьшилась до (х - 2) км/ч.

На преодоление 33 км против течения реки лодке потребовалось 33 / (х - 2) ч.

Путь по озеру занял на 1/6 часа меньше, чем путь по реке, составим и решим уравнение:

40/х - 33 / (х - 2) = 1/6;

240 (х - 2) - 198 х = х^2 - 2 х;

42 х - 480 = х^2 - 2 х;

х^2 - 44 х + 480 = 0;

По теореме обратной теореме Виета х1 = 20; х2 = 24.

Ответ: скорость лодки 20 км/ч или 24 км/ч.