Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 35 км по озеру, причем на путь по реке она затратила на 3 мин меньше, чем на путь по озеру. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки х км/мин. Значит по течению скорость лодки составляет х + 2 км/мин. Следовательно на путь по течению она затратила 36 / (х + 2) мин.

Скорость лодки по озеру составляет х км/ч. Время в пути - 35/х мин.

Из условия следует, что по течению она двигалась на 3 минуты меньше, то есть:

36 / (х + 2) = 35/х - 3;

36 / (х + 2) - 35/х = - 3;

36 * x - 70 - 35 * x = - 3 * (x^2 + 2 * x);

3 * x^2 + 7 * x - 70 = 0;

x^2 + 5 * x - 35 = 0;

Д = 49 + 840 = 889, х = 17,4.

Ответ: 17,4 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.