Cos (Pi/2 + 2) - sin (5Pi/2 - 2x) = o

Задействуем формулы приведения. Изначальное уравнение будет иметь следующую форму:

-sin (2x) - (-cos (2x)) = 0;

sin (2x) - cos (2x) = 0;

sin (2x) = cos (2x).

Разделим уравнение на cos (2x) (дополнительное условие cos (2x) 0), получаем:

sin (2x) / cos (2x) = cos (2x) / cos (2x);

tg (2x) = 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (1) + - π * n;

2x = √2/2 + - π * n;

x = √2/4 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {√2/4 + - π/2 * n}

, где n натуральное число.