Найти длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 8 секунд и затратил 28 секунд на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 380 метров.

1. Пусть:

v - скорость поезда; l1 - длина поезда; l2 = 380 м - длина платформы; t1 = 8 c проехал мимо неподвижного наблюдателя; t2 = 28 c проехал вдоль платформы.

2. Составим уравнения для двух условий задачи:

vt1 = l1; (1) vt2 = l1 + l2. (2)

3. Разделим обе части уравнений друг на друга:

t2/t1 = (l1 + l2) / l1; t2/t1 = 1 + l2/l1; l2/l1 = t2/t1 - 1; l1 = l2 : (t2/t1 - 1); l1 = 380 : (28/8 - 1) = 380 : ((28 - 8) / 8) = 380 : (20/8) = 380 : (10/4) = 380 * 4/10 = 38 * 4 = 152 (м).

Ответ. Длина поезда 152 м.