Задать вопрос

Решите неравенство: (8/3) в степени 6 х в квадрате+х меньше или равно 64/9

+5
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 01:40
    0
    Воспользуемся свойством степеней и приведем показательное неравенство к одному основанию:

    (8/3) ^ (6 х² + х) < = (64/9);

    (8/3) ^ (6 х² + х) < = (8/3) ^2;

    Так как основания равны и 13/11 > 1, заменим неравенство равносильным:

    6 х² + х < = 2;

    Перенесем все в левую часть:

    6 х² + х - 2 < = 0;

    Решим левую часть как квадратное уравнение:

    D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * ( - 2) = 1 + 48 = 49;

    x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + √49) / 2 * 6 = ( - 1 + 7) / 12 = 6 / 12 = 1/2;

    x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - √49) / 2 * 6 = ( - 1 - 7) / 12 = - 8 / 12 = - 2/3;

    Воспользуемся методом интервалов:

    + - +

    ---• ( - 2/3) - - - • (1/2) - --

    х ∈ ( - 2/3; 1/2);

    Ответ: х ∈ ( - 2/3; 1/2);.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите неравенство: (8/3) в степени 6 х в квадрате+х меньше или равно 64/9 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)