разложите квадратный трехчлен - х^+2 х+24 на множители

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен - x² + 2x + 24 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

-x² + 2x + 24 = 0;

x² - 2x - 24 = 0;

a = 1; b = - 2; c = - 24.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √100) / 2 * 1 = (2 + 10) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √100) / 2 * 1 = (2 - 10) / 2 = - 8/2 = - 4.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-x² + 2x + 24 = - (x - 6) (x + 4) = (6 - x) (x + 4).