При каких значениях a уравнение x2 (степени) = a+5 (x2=a+5) имеет: а) два корня б) один корень в) не имеет корней

Для того, чтобы уравнения вида t^2 = c имело два корня, правая часть уравнения должна принимать любое положительное значение. В соответствии с этим найдем ответ для вопроса а).

В правой части у нас стоит (а + 5). Составим неравенство в соответствии со сказанным:

a + 5 > 0;

a > - 5.

Следовательно, при a > - 5 уравнение x^2 = a + 5 имеет два корня.

Для того, чтобы уравнения вида t^2 = c имело один корень, с должно быть равно 0. В соответствии с этим найдем ответ для вопроса б).

Составим уравнение в соответствии со сказанным:

a + 5 = 0;

а = - 5.

Следовательно, при a = - 5 уравнение x^2 = a + 5 имеет один корень.

Для того, чтобы уравнения вида t^2 = c не имело корней, с должно быть меньше 0. В соответствии с этим найдем ответ для вопроса в).

Составим неравенство в соответствии со сказанным:

a + 5 < 0;

a < - 5.

Следовательно, при a < - 5 уравнение x^2 = a + 5 не имеет корней.

Ответ: а) a > - 5; б) а = - 5; в) a < - 5.