Найдите значение выражения: √7*sin (П/3-x), если cosx=-√3/7, 0

Для выполнения данного задания воспользуемся тригонометрическими формулами сложения и вычитания аргументов;

√7 * (sin pi/3 * cos x - cos pi/3 * sin x), а так как: sin pi/3 = √3/2; cos pi/3 = 1/2;

Подставляем значения углов в исходную формулу;

√7 * (√3/2 * cos x - 1/2 * sin x);

Сделаем подстановку по условию задания: cos = - √3/7;

√7 * (√3/2 * ( - √3/7) - 1/2 sin x) = - 3/2 * √7/7 - √7/2 * sin x = - 3 / (2*√7) - √7/2 =

= ( - 3 - 7) / (2 * √7) = - 5/√7;

При cos x = 0;

√7 (√3/2 * 0 - 1/2 sin x) = - 1/2 sin x.