Разложите многочлен на множители a) 25a^2-16,) 9m^2 - 25n^2

Для выполнения разложения на множители выражений a) 25a^2 - 16, b) 9m^2 - 25n^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу к первому выражению:

a) 25a^2 - 16 = (5a) ^2 - 4^2 = (5a - 4) (5a + 4),

Аналогично мы поступаем и со вторым выражением:

b) 9m^2 - 25n^2 = (3m) ^2 - (5n) ^2 = (3m - 5n) (3m + 5n).

Ответ: a) (5a - 4) (5a + 4); b) (3m - 5n) (3m + 5n).