Арифметическая прогрессия задана условием a4=1/24. q=-0.5. Найти S6?

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

a_n = a₁ + d (n - 1).

а4 = 1/24;

d = - 0.5;

a4 = a1 + 3 * (-0.5);

1/24 = a1 - 3 * (1/2);

1/24 = a1 - 3/2;

a1 = 1/24 + 3/2 = 1/24 + 36/24 = 37/24.

Найдем a6:

a6 = a1 + 5 * d = 37/24 - 5 * 1/2 = 37/24 - 60/24 = - 23/24.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n;

S6 = ((a1 + a6) / 2) * 6 = ((37/24 - 23/24) / 2) * 6 = (7/24) * 6 = 7/4.

Ответ : S6 = 7/4.