64 в степени x-1 * 8 в степени3x=16 в степени2x-1

Используя свойства степеней представим все члены исходного уравнения в виде степеней с основанием 2:

64^ (x - 1) = 2^5 (x - 1);

8^ (3x) = 2^ (9x);

16^ (2x - 1) = 2^4 (2x - 1).

Тогда изначальное уравнение приобретает вид:

2^5 (x - 1) - 2^ (9x) = 2^4 (2x - 1).

После логарифмирования уравнения по основанию 2, получим:

5 (x - 1) / 9x = 4 (2x - 1).

Домножим уравнение на 9x и раскроем скобки:

5 (x - 1) = 4 (2x - 1) * 9x;

5x - 5 = 72x^2 - 36x;

72x^2 - 41x + 5 = 0.

x12 = (41 + - √ (41^2 - 4 * 72 * 5)) / 2 * 72.