Разложите на множители: а) в^3+64 б) (х+2 у) ^3-х^2+4 у^2 в) (2 х+у) ^3 + (х-2 у) ^3

Для того, чтобы представить выражение b^3 + 64 в виде произведения мы применим для этого формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности этих выражений.

Прежде всего преобразуем заданное выражение к виду:

b^3 + 64 = b^3 + 4^3 = (b + 4) (b^2 - 4b + 16).

Ответ: b^3 + 64 = (b + 4) (b^2 - 4b + 16).