Составить уравнение прямой, проходящей через точку С (1; 2), параллельно прямой AB, где A (-1; 0) B (3; 1)

В общем виде уравнение прямой записывается как у = kx + b. Составим уравнение прямой, на которой лежат две точки А и В. Найдем коэффициент k и свободный член b:

0 = (-1) * k + b,

1 = 3 * k + b.

b = k,

1 = 3k + k,

1 = 4k,

k = ¼.

Т. к. b = k = ¼.

Таким образом, прямая, проходящая через точки, будет выглядеть следующим образом:

у = 1/4 х + 1/4.

Формула параллельной прямой y - y₀ = k (x - x₀), где k - угловой коэффициент прямой, x₀, y₀ координаты точки через которую проходит график. Найдем формулу параллельной прямой, подставив координаты точки: x₀ = 1, y₀ = 2.

у - 2 = 1/4 * (х - 1),

у - 2 = 1/4 х - ¼,

у = 1/4 х + 1 3/4.

Ответ: график функции у = 1/4 х + 1 3/4.