Составить уравнение прямой проходящей через точку А (-1; - 2) а) параллельно прямой 5x-2y+3=0 б) перпендикулярно прямой x/3+4/3=y/-4-3/-4 в) под углом 150° к прямой y-3=0 г) и точки В (5; -2) построить все прямые для каждой прямой найти угловой коэффициент k

a) Уравнения прямой, проходящей параллельно прямой 5x - 2y + 3 = 0 будет отличатся от искомой, только величиной свободного члена.

Тогда, пусть 5x - 2y + c - исходная функции, найдем с, подставив координаты данной точки А (-1; - 2). - 5 + 4 + c = 0, c = 1.

Угловой коэффициент прямой будет: k = 5/2.

Ответ: k = 5/2, 5x - 2y + 1 = 0.

б) x - 3y + 7 = 0 - исходная функция, ей перпендикулярная будет,

3x - y + c = 0, подставим координаты точки A и найдем с.

-3 + 2 + c = 0. c = 0.

Ответ: 3x - y + 1 = 0.

в) y = 3 - исходная функция.

Тогда угловой коэффициент прямой, проходящей под углом 150° к прямой, будет равен: k = tg150° = - √3/3,

уравнение прямой будет: y = - √3/3x + b, (b - любое число).

Теперь найдем b, подставив координаты точки. - 2 = - 5√3 / 3 + b → b = (5√3 - 6) / 3.

Ответ: y = - √3/3x + (5√3 - 6) / 3.