Преобразуйте многочлен : a) (p - 3) (p + 3) - 4p (2 - p); б) (y - 6) ² - 4y (y + 2) в) 4 (x - 3) ² - ²4x

Для преобразования выражения (p - 3) (p + 3) - 4p (2 - p) в многочлен мы начинаем с выполнения открытия скобок.

Применим к произведению скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим ко второй скобке правило умножения одночлена на многочлен и получаем:

(p - 3) (p + 3) - 4p (2 - p) = p^2 - 3^2 - 4p * 2 + 4p * p = p^2 - 9 - 8p + 4p^2.

Остается лишь выполнить группировку и приведение подобныз:

p^2 + 4p^2 - 8p - 9 = 5p^2 - 8p - 9.