Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x1=0, x2=1, осью Ox и графиком функции y=x^3+1

Находим нули кубической функции:

y (x) = x³ + 1 = 0,

x = - 1.

Выполнив схематическое построение, видно, что требуемая площадь ограничена прямыми х = 0, х = 1 и графиком кубической функции выше оси Ох, поэтому эта площадь равна:

s = интеграл (от 0 до 1) (x³ + 1) dx = x4 / 4 + x (от 0 до 1) = 1 / 4 + 1 = 5 / 4 = 1,25 ед².

Ответ: ограниченная фигура имеет площадь 1,25 ед².