Пешеход сначала шел в гору со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скорость 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

Пусть на путь в гору пешеход потратил х (икс) часов, тогда на спуск он потратил - (3 - х) часов. Значит, часть пути в гору - (3 · х) км, а часть пути с горы: 5 · (3 - х) км. Зная разницу в расстоянии, пройденном пешеходом в гору и с горы (1 км), составим уравнение:

3 · х - 5 · (3 - х) = 1;

3 · х - 15 + 5 · х = 1;

8 · х = 1 + 15;

8 · х = 16;

х = 16 : 8;

х = 2 (ч) - шел пешеход в гору.

Найдем часть пути пешехода в гору: 3 · 2 = 6 (км).

Определим расстояние, пройденное с горы: 6 - 1 = 5 (км).

Вычислим общий путь пешехода: 6 + 5 = 11 (км).

Ответ: пешеход всего прошел 11 км.