В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой а площадь равна 48 см. Найдите площадь квадрата построеного на большей стороне прямоугольника

1) Найдем стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона прямоугольника равна 3 х см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т. е. х * 3 х см^2 или 48 см^2. Составим уравнение и решим его.

x * 3x = 48;

3x^2 = 48;

x^2 = 48 : 3;

x^2 = 16;

x1 = 4; x2 = - 4 - сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому одна сторона равна 4 см.

3 х = 3 * 4 = 12 (см) - длина второй стороны.

2) Найдем площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Если квадрат построен на большей стороне прямоугольника, а большая сторона равна 12 см, то это значит, что сторона этого квадрата равна тоже 12 см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = a^2 = a * a.

12^2 = 144 (см^2)

Ответ. 144 см^2.