Разложить многочлен на множители ах-2 ау+3 х+6 у

Для того, чтобы выражение ах + 2ay + 3x + 6y представить в виде многочлена применим ряд тождественных действий и первым из них будет группировки.

Выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем выражение:

ax + 2ay + 3x + 6y = (ax + 2ay) + (3a + 6y);

Выносим из первой скобки общий множитель a, а из второй 3 и получаем тождественно равное выражение:

(ax + 2ay) + (3a + 6y) = a (a + 2y) + 3 (a + 2y);

Далее мы вынесем (a + 2y) как общий множитель:

a (a + 2y) + 3 (a + 2y) = (a + 2y) (a + 3).