Карова и коза сьели стог сена за 45 дней, этот же воз сена каза и овца сьели за 90 дней, а овца с каровой за 60 дней за сколько дней они все вместе съедят такой же стог?

Имеем стог сена, который дают на корм коровам, овцам и козам.

Известны сроки, за которые съедают стог сена попарно каждые животные. Определим, сколько дней понадобится на поедание стога сена всеми тремя животными одновременно.

Пусть x дней нужно на поедание стога корове, y дней - козе, z дней - овце. Исходя из условий задачи составим уравнение, учитывая, что едят сено они равномерно:

1/x + 1/y = 1/45;

1/y + 1/z = 1/90;

1/x + 1/z = 1/60;

Методом Гаусса сложим уравнения:

2 * (1/x + 1/y + 1/z) = 4/180 + 2/180 + 3/180;

2 * (1/x + 1/y + 1/z) = 1/20;

(1/x + 1/y + 1/z) = 1/40.

Ответ: понадобится 40 дней.