Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии b1=1 q=-2

Геометрическая прогрессия - это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии q.

1 способ

Найдем первые пять членов последовательности и сложим их.

b1 = 1;

b2 = 1 * (-2) = - 2;

b3 = - 2 * (-2) = 4;

b4 = 4 * (-2) = - 8;

b5 = - 8 * (-2) = 16.

S5 = 1 + (-2) + 4 + (-8) + 16 = 21 + (-10) = 11.

Ответ. 11.

2 способ

Найдем сумму пяти первых членов последовательности по формуле Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q).

S5 = (1 * (1 - (-2) ^5)) / (1 - (-2)) = (1 - (-32)) / (1 + 2) = 33/3 = 11.

Ответ. 11.