2 * √3:2sin3x-1:2cos3x=1

Согласно формулы тройного угла:

sin 3x = 3 sinx - 4 sin^3 x.

cos 3x = 4 cos^3 x - 3 cos x.

Приводим к общему знаменателю данное уравнение:

2 * √3 / 2 sin 3x - 1 / 2 cos 3x = 1.

(2 * √3 * cos 3x - sin 3x) / 2 cos 3x * sin 3x = 1.

Используем формулу двойного угла:

2 cos 3x * sin 3x = sin 6x.

Подставляем в уравнение:

(2 * √3 * cos 3x - sin 3x) / sin 6x = 1.

2 * √3 * cos 3x - sin 3x = sin 6x.

2 * √3 * cos 3x = sin 6x + sin 3x.

sin a + sin b = 2 sin (a + b) / 2 * cos (a - b) / 2.

Используем данную формулу для решения данного уравнения:

2 * √3 * cos 3x = 2 sin (6x + 3x) / 2 * cos (6x - 3x) / 2.

2 * √3 * cos 3x = 2 sin 9x / 2 * cos 3x / 2.

√3 * cos 3x = sin 9x / 2 * cos 3x / 2.

√3 * 2 = sin 9x / 2.