Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите число его корней: А) х2 - 3x+2=0 Б) x2+5x+7=0

Оба уравнения приведены к виду:

a * х² + b * х + c = 0;

Корни такого уравнения ищут по формуле:

х = ( - b + / - √‾D) / (2 * a), где D - это дискриминант:

D = b² - 4 * a * c;

При этом, если D < 0, то корней среди действительных чисел у уравнения нет;

Если D > 0, то корней будет 2;

Если D = 0, корень в уравнении один.

А) х² - 3 * x + 2 = 0;

Уравнение приведено к виду:

a * х² + b * х + c = 0,

Где а = 1; b = - 3; с = 2.

Посчитаем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 > 0;

Если дискриминант > 0, уравнение имеет 2 корня:

х₁ = ( - b - √‾D) / (2 * a) = (3 - 1) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1;

х₂ = ( - b + √‾D) / (2 * a) = (3 + 1) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2;

Б) x² + 5 * x + 7 = 0;

Уравнение вида:

a * х² + b * х + c = 0,

Где а = 1; b = 5; с = 7.

Посчитаем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = (5) ² - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = - 3 < 0;

Если дискриминант < 0, такое уравнение среди действительных чисел корней не имеет.