Lim / (х→∞) (3 х²-5 х) / (-5 х²+х-1)

Lim (3 х² - 5 х) / ( - 5 х² + х - 1) при х → ∞.

Подставим в выражение под знаком предела х = ∞, получим:

Lim (3 * ∞² - 5 * ∞) / ( - 5 * ∞² + ∞ - 1) = ∞/∞ - это неопределенность, которую необходимо раскрыть. Для этого числитель и знаменатель разделим на х в старшей степени, в данном случае, на х².

Lim (3 х² / х² - 5 х / х²) / ( - 5 х² / х² + х / х² - 1 / х²) = Lim (3 - 5/х) / ( - 5 + 1/х - 1/х²) при х → ∞ = Lim (3 - 5/∞) / ( - 5 + 1/∞ - 1/∞²) = (3 - 0) / ( - 5 + 0 - 0) = 3 / ( - 5) = - 3/5 = - 0,6.