Город в расположен на расстоянии 160 км ниже по течению реки от города А. Скорость течения реки равна 4 км в час. Из города В выплывает плот. одновременно из города В в направление города А выплывает моторная лодка, собственная скорость которой равна 20 км в час. Достигнув города А, моторная лодка поворачивает обратно. Через какое время после начала движение и на каком расстоянии от города В мотораня лодка догонит плот

Лодка движется из пункта B в пункт А против течения, значит скорость ее движения равна:

20 - 4 = 16 (км/ч).

Расстояние АВ, равное 160 км, лодка преодолеет за 10 ч: 160 : 16 = 10 (ч).

Собственная скорость плота равна 0 км/ч, он движется со скоростью течения реки, то есть со скоростью 4 км/ч.

В момент, когда лодка оказалась в пункте А (спустя 10 ч), плот проплыл 40 км в обратном направлении: 4 х 10 = 40 (км).

Теперь лодка находится в пункте А, а плот - в пункте С. Начинается движение вдогонку.

Скорость лодки увеличилась: 20 + 4 = 24 (км/ч), т. к. она теперь плывет по течению.

Скорость плота по-прежнему 4 км/ч.

Расстояние между ними теперь составляет 200 км: 160 + 40 = 200 (км).

Используем формулу для задач на движение вдогонку: S = (V1 - V2) х t встр. (при условии, что скорость плота меньше скорости лодки, и лодка будет догонять плот).

Подставляем известные данные в формулу:

200 = (24 - 4) х t встр.

t встр = 200 : (24 - 4).

t встр. = 200 : 20.

t встр. = 10 (ч).

Лодка догонит плот через 10 ч. после выхода из пункта А. Но до этого она была в пути уже 10 ч. То есть с того момента, как лодка и плот выплыли из В, прошло уже 20 ч. К этому времени плот удалится от пункта В на 80 км: 4 х 20 = 80 (км).

Ответ: лодка догонит плот через 20 ч после начала общего движения из пункта В на расстоянии в 80 км от него.