Если Саша встанет на стол, а Миша будет стоять на полу, то Саша будет выше Миши на 80 см. Если же Миша встанет на стол, а Саша-на пол, то Миша будет выше на 1 метр. Какова высота стола?

Саша и Миша поочередно встают на стол.

Если Саша стоит на столе, а Миша - на полу, то общий рост Саши больше роста Миши на 80 см.

Если же Миша встанет на стол, а Саша - на пол, то Миша будет выше Саши на 1 метр. Найдем высоту стола.

Введем переменные.

Пусть x - рост Миши, y - рост Саши, z - высота стола. Запишем в математическом виде условия задачи:

y + z - x = 80;

x + z - y = 100;

Методом Гаусса складываем уравнения:

y + z - x + x + z - y = 100 + 80;

2 * z = 180;

z = 90.

Ответ: Высота стола - 90 см.