Если Семён стоит на столе, а Гриша - на полу, то Семён на 80 см выше Гриши. А если Гриша стоит на столе, а Семён - на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр. Какова высота стола?

По условию задачи, если Семён стоит на столе, а Гриша - на полу, то Семён на 80 см выше Гриши. а если Гриша стоит на столе, а Семён - на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр. Для того, чтобы узнать какова высота стола, выразим условие в виде уравнений и решим их.

Составим уравнения, исходя из условий задачи

Для того, чтобы составить уравнения, обозначим неизвестную высоту стола Х, высоту Гриши - Г, высоту Семена - С, приведем известные величины к единой размерности сантиметрам, тогда по условию задачи получим следующие уравнения:

1 м = 100 см; С + Х = Г + 80, первое уравнение; Г + Х = С + 100, второе уравнение. Решим полученную систему уравнений

Для того, чтобы решить полученную систему уравнений, выразим рост Сергея в первом уравнении через рост Гриши, подставим его во второе уравнение и найдем высоту стола:

С = Г + 80 - Х; Г + Х = (Г + 80 - Х) + 100; Г + Х = Г + 80 - Х + 100; Х + Х = Г + 80 + 100 - Г; 2 Х = 180; Х = 180 / 2; Х = 90 сантиметров высота стола; 90 см = 0,9 м. Выполним проверку решения

Для того, чтобы проверить правильно ли решена задача, подставим найденную высоту стола в уравнения. Найдем вес Сергея в первом уравнении:

С + 90 = Г + 80; С = Г + 80 - 90; С = Г - 10.

Найдем вес Сергея во втором уравнении:

Г + 90 = С + 100; С + 100 = Г + 90; С = Г + 90 - 100; С = Г - 10.

Проверка:

Г - 10 = Г - 10, задача решена верно.

Ответ: высота стола составляет 90 сантиметров или 0,9 метра.

Обозначим высоту Семена через s, высоту Гриши через g, а высоту стола через х.

Согласно условию задачи, если Семён стоит на столе, а Гриша - на полу, то Семён на 80 см выше Гриши, следовательно, можем записать следующее соотношение:

s + х = g + 80.

Также известно, что если Гриша стоит на столе, а Семён - на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр.

Поскольку в одном метре 100 см, можем записать следующее соотношение:

g + х = s + 100.

Складывая полученные соотношения, получаем:

s + х + g + х = g + 80 + s + 100;

2 * х = g + s + 180 - g - s;

2 * х = 180;

х = 180 / 2

х = 90 см.

Ответ: высота стола равна 90 см.