Найдите наибольшее и наименьшее значенрие функции y=x² на отрезке [-3; 2].

Определим производную функции У (Х).

У' (Х) = 2 * Х.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

2 * Х = 0.

Х = 0.

При Х = - 1, У' (-1) = - 1. Так как производная < 0, то функция убывает.

При Х = 1, У' (1) = 1. Так как производная > 0, то функция возрастает.

Тогда Х = 0 точка минимума.

У (0) = 0.

У = Х², следовательно У всегда число положительное, тогда Уmax = У (-3) = 9.

Ответ: Уmax = У (-3) = 9, Уmin = У (0) = 0.